CHUYỂN ĐỘNG TRÒN VÀ LỰC HƯỚNG TÂM

Bài 1: Treo một viên bi khối lượng m = 200g vào một điểm cố định O bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l = 1m. Quay dây cho viên bi chuyển động quanh trục thẳng đứng đi qua O, sao cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc 300
a. Tính bán kính quỹ đạo R, tần số góc (vận tốc góc)  của chuyển động
b. Tính lực căng T của sợi dây, nếu dây chịu được lực căng tối đa Tmax = 4N, vận tốc góc của chuyển động max là bao nhiêu trước khi dây có thể bị đứt. Cho g = 10m/s2
ĐS: R = 0,5m;  = 3,4 rad/s; max = 4, 47 rad/s
Bài 2:
a. Một xe có khối lương 1600 kg chuyển động trên một đường phẳng, tròn có bán kính r = 100m vói vận tốc không đổi 72 km/h. Hỏi giá trị của hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường ít nhất phải bằng bao nhiêu để xe không trượt
b. Nếu mặt đường nghiêng một góc  (so với mặt đường nằm ngang và mặt nghiêng hướng về phía tâm của đường cong) để xe vận đi với tốc độ trên mà không cần tới lực ma sát thì góc  bằng bao nhiêu? g = 9,8m/s2
ĐS:  = 0,408;  = 20010’
Bài 3: Xe có khối lượng 1 tấn đi qua cầu vồng. Cầu có bán kính cong là 50m. Giả sử xe chuyển động đều với vận tốc 10 m/s. Tính lực nén của xe lên cầu
a. Tại đỉnh cầu
b. Tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng góc 200 (cos200 = 0,94). g = 9,8m/s2
ĐS: a. 7800N; b.7200N
Bài 4:a. Người đi xe đạp (khối lượng tổng cộng 60 kg) trên vòng xiếc bán kính 6,4 m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không rơi? (ĐS: 8m/s)
b. Quả cầu m = 50g treo ở đầu A của dây OA dài l = 90cm. Quay cho quả cầu chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O. Tìm lực căng dây khi A ở vị trí thấp hơn O, OA hợp với phương thẳng đứng góc  = 600 và vận tốc của quả cầu là 3m/s (ĐS: 0,75N)

Bài 5. Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540 km/h
a. Tìm lực do người lái có khối lượng 60 kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào
b. Muốn người lái không nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào, vận tốc máy bay phải là bao nhiêu?
ĐS: a. 2775N; 3975N b. 63m/s
Bài 6: Lò xo k = 50N/m, l0 = 36 cm treo vật m = 0,2Kg có đầu trên cố định. Quay lò xo quanh một trục thẳng đứng qua đầu trên lò xo , m vạch một đường tròn nằm ngang hợp với trục lò xo một góc 450
Tính chiều dài lò xo và số vòng dây trong 1 phút
ĐS: 41,6 cm; 55,8 vòng/phút